Artikel 1. Wat is het broeikaseffect en hoe groot is het?

Wat is het broeikaseffect en hoe groot is het?

Inleiding

Het broeikaseffect is volgens de klimaatwetenschap een eigenschap van de atmosfeer die het mogelijk maakt dat het oppervlak van de Aarde een hogere temperatuur heeft dan op grond van invallend zonlicht te verwachten valt. Dit broeikaseffect wordt ook wel het natuurlijk broeikaseffect. Dit ter onderscheiding tot het antropogeen, dat is door de mens, versterkt broeikaseffect. Dit laatste komt in mijn volgende artikelen aan de orde.

Een veel gehoord misverstand is dat het broeikaseffect betekent dat zonlicht ongehinderd door de atmosfeer wordt doorgelaten en dat warmtestraling(infrarood) van de Aarde wordt tegengehouden.

Dit is een te simpele voorstelling van zaken. De inkomende zonne-energie bevat zelf een aanzienlijke hoeveelheid infrarood. De juiste verdeling van inkomende zonne-energie en de uitgaande aardenergie is de onderverdeling in SWR (short wave radiation) = invallende zonne-energie en LWR (long wave radiation) = uitgaande aardenergie. Het gaat dus om de golflengte (λ) van de stralingsgebieden. Het gebied tussen 0 en 2,5 micrometer is het SWR gebied en het gebied tussen 2,5 en 100 micrometer is het LWR gebied. Verder weet niet alle SWR ongehinderd door de atmosfeer heen te komen. Er is weerkaatsing, verstrooiing en absorptie waardoor slecht een deel het oppervlak bereikt. Ook wordt niet alle LWR door de atmosfeer tegengehouden. Een deel van het LWR weet aan de Aarde te ontsnappen. Het verhaal is dus iets ingewikkelder. Dit om eventuele misverstanden te vermijden. Grafisch ziet dit er als volgt uit:

Figuur 1.1 Inkomende zonne-energie en uitgaande Aardenergie

De inkomende zonne-energie heeft een smalle basis en daardoor een hoge piek. De aardenergie heeft een brede basis en daardoor een lage piek. Zonne-energie bestaat uit ultraviolet(UV), zichtbaar licht(ZL), gewoon infrarood(IR) en een klein beetje ver infrarood(verre-IR). Aardenergie bestaat uitsluitend uit ver infrarood(verre-IR).

Hoe komen wij op het idee dat er een broeikaseffect zou bestaan?

We maken gebruik van het feit dat de curven van de invallende zonne-energie en uitgaande aardenergie bij benadering overeenkomen met de curven van een black body(zwart voorwerp). Bij een black body kan men gebruik maken van het Stefan-Boltzmann model, dat stelt dat ieder voorwerp dat warmer is dan het absolute nulpunt energie uitstraalt. De mate wordt uitsluitend bepaalt door de temperatuur van een voorwerp. Dit verband tussen stralingsenergie en temperatuur blijkt dus heel eenvoudig te zijn. Dit is een kenmerk van alle goede natuurkunde. Complexe zaken blijken vaak verrassend eenvoudig weer te geven.

T = ⁴√(E/σ) met;

T = temperatuur in Kelvin. 0 K = -273 °C

E = stralingsenergie in W/m²

σ = Stefan-Bolzmann constante en is 5,67 * 10 ^-8

Uit dit eenvoudig model kunnen wij afleiden dat in zijn algemeenheid, en dus ook voor het Aarde, geldt dat de inkomende (zonne-)energie gelijk is aan de uitgaande (aard)energie:

1. T = ⁴√(E_in/σ)

2. E_uit = σ. T⁴

Substitutie van 1) in 2) geeft:

E_uit = σ. [ ⁴√(E_in/σ) ]⁴ = σ. E_in/σ = E_in

Dit komt ook mooi overeen met de eerste hoofdwet van de thermodynamica die stelt dat je energie niet uit het niets kunt maken en ook niet in het niets kunt laten verdwijnen. Je kunt het alleen omzetten van de ene vorm in de andere. En dat lijkt dus goed uit te komen.

Wat zijn de ingaande en uitgaande energie voor de aarde?

De ingaande energie bestaat uit zonne-energie. De hoeveelheid wordt ook wel de zonneconstante SI genaamd. Deze SI wordt bepaald door een uit het Stefan-Bolzmann model afgeleide formule waarin 3 variabelen een rol spelen namelijk de grootte van de zon, de temperatuur van het oppervlakte van de zon en de afstand van de Aarde tot de zon. In het getallenvoorbeeld dat ik al eerder heb gebruikt is de SI vastgesteld op 1368 W/m^2.. Dit wordt verdeeld over het oppervlakte van de Aarde volgens onderstaand plaatje:

Figuur 1.2. Verdeling van de zonne-energie over het oppervlakte van de Aarde.

De gemiddelde hoeveelheid zonne-energie is dus 342 W/m². Het oppervlak van een bol is namelijk vier keer zo groot als het oppervlak van een schijf.

De uitgaande energie van het aardoppervlak kan men bepalen met behulp van het Stefan-Boltzmann model. De gemiddelde temperatuur van het aardoppervlak is in mijn getallenvoorbeeld vastgesteld op 15 °C. Dat is gelijk aan 288 K. Als we dit invullen in het Stefan-Boltzmann model dan krijgen we een uitstraling van het aardoppervlak van 390 W/m². En dit is meer dan de ingaande zonne-energie.

Het verschil tussen de inkomende straling van 342 W/m² en de uitgaande straling van 390 W/m² komt dan voor rekening van het broeikaseffect. Een ingaande zonne-energie van 342 W/m² levert volgens het Stefan-Boltzmann model een temperatuur op van 6 °C. Hieruit kan men afleiden dat onze atmosfeer inderdaad het vermogen heeft om het oppervlak van de Aarde een hogere temperatuur te geven dan op grond van de inkomende zonne-energie valt te verwachten. Dit vermogen noemt men het broeikaseffect.

Het verhaal zou af zijn als de Aarde inderdaad een black body zou zijn. Maar de curven van de zonne-energie en de aardenergie benaderen de curven slechts. Het zijn geen echte black body’s. Het zijn zogenaamde grey body’s(grijze voorwerpen) en dan geldt er een andere afleiding van het Stefan-Boltzmann model en rijst de vraag is nu is er nog steeds sprake van een evenwicht tussen invallende zonne-energie en uitgaande aardenergie. Daarover gaat de volgende paragraaf.

Is er sprake van een evenwicht in het geval van een grey body?

Een aanzienlijk deel van de zonne-energie wordt weerkaatst door de atmosfeer, de wolken en het oppervlak van de Aarde. Dit weerkaatste deel noemen we de albedo van de Aarde en dit deel van de zonne-energie dat terug gekaatst wordt naar het heelal is niet beschikbaar is voor de opwarming van de Aarde. Verder zal een grijs object niet in staat zijn om alle geabsorbeerde energie ook weer volledig uit te stralen. De emissiviteit ε zoals dit heet is kleiner dan 1. Daarvoor dienen we het Stefan-Boltzmann model enigszins aan te passen. De formule zie er nu als volgt uit:

T = ⁴√(E(1-α)/εσ) met;

T = temperatuur in Kelvin. 0 K = -273 °C

E = stralingsenergie in W/m²

σ = Stefan-Bolzmann constante en is 5,67 * 10 ^-8

ε = emissiviteit en 0 < ε < 1

α = albedo en 0 < α < 1

Als α = 0 en ε = 1 is er sprake van een black body

Om te zien of er in het algemeen sprake is van een evenwicht tussen inkomende en uitgaande energie gaan we over tot de volgende uitwerking;

1. T = ⁴√(E_in(1-α)/εσ)

2) E_uit = εσ/(1-α) T⁴

Substitutie van 1) in 2) geeft:

E_uit = εσ/ (1-α) * [ ⁴√(E_in(1-α)/εσ) ]⁴ = εσ/ (1-α)*(1-α)/εσ E_in = E_in

In het algemeen en dus ook voor de Aarde geldt dat de inkomende (zonne-)energie gelijk is aan de uitgaande (aard)energie. De eerste hoofdwet van de thermodynamica is nog steeds van toepassing. Voor het opstellen van de energiebalans gaat men er meestal vanuit dat de emissiviteit ε gelijk is aan 1. Voor het vast stellen van de albedo α zie de volgende paragraaf.

Wat is de albedo van de Aarde?

De volgende vraag is nu hoe groot is de weerkaatsing van zonne-energie voor de Aarde. Het volgende plaatje geeft aan hoe groot dit is. Dit plaatje levert tevens mijn getallenvoorbeeld op die in dit artikel gebruikt wordt. Bij een ander getallenvoorbeeld zullen er kleine verschillen optreden maar het algemene beeld zal het zelfde blijven;

Figuur 1.3. Energiebalans voor de Aarde

De inkomende zonne-energie is 342 W/m². De weerkaatsing door de wolken en de atmosfeer is 77 W/m². De weerkaatsing door het oppervlak is 30 W/m². Hieruit volgt dat de albedo σ = de totale weerkaatsing gedeeld door de inkomende zonne-energie.

σ = 107/342 = 0,31

De inkomende zonne-energie die overblijft voor de absorptie door het oppervlakte is dus 342-107 = 235 W/m². De door het oppervlak uitgestraalde energie bij 15 °C blijft 390 W/m².

De omvang van het broeikaseffect voor een grey body is dus een stuk omvangrijker geworden namelijk 390 W/m² min 235 W/m² is 155 W/m². Bij een inkomende energie van 235 W/m² kom je volgens het Stefan-Boltzmann model tot een temperatuur van -19 °C. En dat is veel lager dan het in werkelijkheid is namelijk 15°C. Maar hier is het verhaal nog niet mee af.

Uit figuur 3 kun je namelijk afleiden dat het broeikaseffect in feite nog veel groter is. Immers een deel van de inkomende zonne-energie wordt geabsorbeerd door de atmosfeer waardoor de hoeveelheid voor absorptie door het oppervlakte slechts 168 W/m² bedraagt. Daarvan raakt het oppervlak dan weer 24 W/m² kwijt aan thermiek en nog eens 78 W/m² aan verdamping. Hierdoor blijft van de 342 W/m² waar we mee begonnen slechts 66 W/m² over van de inkomende zonne-energie. En dat is natuurlijk veel te weinig om het oppervlakte van de Aarde 390 W/m² uit te laten stralen. Het verschil wordt geleverd door de backradiation van de atmosfeer. Je kunt het broeikaseffect dan ook gelijk stellen aan de backradiation. Dat betekent dat het broeikaseffect een omvang heeft van 324 W/m^2.. Het komt er op neer dat je om het oppervlakte van de Aarde op gemiddeld 15 °C wilt krijgen niet genoeg hebt aan de zon. Je hebt nog eens de hoogtezon van het broeikaseffect extra nodig.

Er zijn mensen die denken zoals ik dacht toen ik mijn artikel “Had Fourier ongelijk” schreef, dat de backradiation niets anders is dan een boekhoudkundige truc om de energiebalans van de Aarde kloppend te krijgen. En daar lijkt het ook wel een beetje op. Maar dat is niet zo. Er zijn 2 redenen waarom het wel bestaat. Ieder voorwerp dat warmer is dan 0 K straalt energie uit. De atmosfeer is een voorwerp en is beslist warmer dan 0 K. Verder bevat de atmosfeer gassen die stralingsenergie absorberen, de zogenoemde broeikasgassen zoals CO2. Deze geabsorbeerde energie stralen ze weer uit. Dit heet emissie. Deze energie stralen ze uit in alle richtingen dus ook naar het aardoppervlakte. Met andere woorden, backradiation bestaat. Je kunt het ook meten met bijvoorbeeld een IR-meter. De backradiation is een feit en feiten kan men niet negeren. Ze dienen een plaats te krijgen in je verhaal. Je verhaal is geen feit, het is slechts een mening en iedereen heeft recht op zijn eigen mening maar niemand heeft recht op zijn eigen feiten.

Laten we nog een laatste controle uitvoeren of de inkomende energie gelijk is aan de uitgaande energie. Er zijn 2 grensvlakken te controleren. Het eerste is het grensvlak tussen de atmosfeer en het heelal. De inkomende energie is SWR van de zon en bedraagt 342 W/m². De uitgaande energie is weerkaatste SWR energie en is in totaal 107 W/m² plus uitgaande LWR van 235 W/m². Het totaal van de uitgaande energie is 342 W/m² en is gelijk aan de ingaande energie. Hier klopt het. Het andere grensvlak is dat tussen de atmosfeer en de Aarde ook wel oppervlak genaamd. De inkomende energie is 168 W/m² aan zonne-energie en 324 W/m² aan backradiation die dus gelijk te stellen is aan het broeikaseffect. De uitgaande energie is 24 W/m² aan thermiek, 78 W/m² aan verdamping en 390 W/m² aan LWR uitstraling. De som van de inkomende energie is 492 W/m² en de som van de uitgaande energie is ook 492 W/m². Ook hier klopt het. Het is altijd belangrijk om deze energiestromen te controleren of er werkelijk sprake is van een evenwicht.

Conclusie

Hiermee zijn de vragen beantwoord die we ons in het begin van dit artikel hebben gesteld. Namelijk wat is het broeikaseffect en hoe groot is het. Het broeikaseffect is een eigenschap van onze atmosfeer die het mogelijk maakt om het oppervlakte van de Aarde een hogere temperatuur te geven dan op grond van de invallende zonne-energie te verwachten valt. En de omvang van het broeikaseffect is 324 W/m². De toegepaste natuurkunde is verbluffend eenvoudig en is al sinds ruim 100 jaar bekend.

Hiermee is mijn eerste artikel voltooid. Mijn volgende 3 artikelen zullen gaan over de vraag hoe het natuurlijk broeikaseffect tot stand komt en wat is het antropogeen versterkt broeikaseffect, hoe komt het tot stand en is het groot genoeg om de opwarming van de Aarde te kunnen verklaren. En als dit niet het geval is hoe komt de opwarming dan wel tot stand.