De toename van het kooldioxide gehalte in de atmosfeer is antropogeen – Deel 2

Inleiding

In dit artikel gaan we proberen om de kool-dioxide emissie van kiloton (gewicht) om te zetten in ppm = parts per milion (volume). Dit om uit te zoeken of de toename van kooldioxide inderdaad door de mens is veroorzaakt. De emissie van kooldioxide moet dan minstens genoeg zijn om de toename te verklaren. Voor de omzetting van gewicht in volume gebruiken we het begrip molair volume. Dit is het volume dat een mol gas in neemt bij een gegeven druk en temperatuur. Een mol gas is de massa die overeenkomt met de molecuulmassa van in dit geval kooldioxide in grammen. We gaan dan ook de kooldioxide emissie die gegeven is in kiloton omrekenen in grammen en deze delen door de molecuulmassa van kooldioxide. Dit levert ons de hoeveelheid mol op en dat vermenigvuldigen we dan met het molair volume. Dit volume vergelijken we met de inhoud van het deel van de atmosfeer waarin de kooldioxide emissie plaats vindt en dat is de troposfeer. Dat is een schil die om de Aarde ligt. Als alles goed gaat levert dit ons de kooldioxide emissie op in p.p.m. Dan kunnen we gaan kijken of dit inderdaad genoeg is om de toename van het kooldioxide gehalte van de troposfeer te verklaren. We gebruiken hiervoor eerst de data voor één jaar. Als het voor  één jaar lukt zullen we in het volgend artikel dit ook uitzoeken voor de overige jaren waarover data voor handen is.

Kooldioxide

Op de webpagina van de Wereldbank staat aangeven wat de kooldioxide (CO₂ ) emissie is voor het jaar 2013. Dit is een fikse hoeveelheid. De emissie bedraagt 35.848.592 Kiloton. Een kiloton is 1000 ton, een ton is 1000 kilo en een kilo is 1000 gram. Dat is een hoeveelheid van 35,848592 x 10 ¹⁵ gram. Dit dienen we om te zetten in het aantal mol CO₂. Een mol is de hoeveelheid moleculen die gelijk is aan, in dit geval, de molecuulmassa van CO₂. Deze massa is gelijk aan de atoommassa van koolstof (C) en die is 12 gram en twee maal de atoommassa van zuurstof (O) en die is 16 gram. Dit geeft dus een molecuulmassa voor CO₂ van 44 gram. De emissie van CO2 bedraagt dan 0,815 x 10¹⁵ mol. Om dit om te zetten in liters moeten we eerst weten wat het molair volume is van CO₂ in de troposfeer.

Molair volume

Voor de omzetting van gewicht naar volume gebruiken we het begrip molair volume. Dit is het volume dat een mol gas in neemt bij een gegeven druk en temperatuur. Een mol gas is de massa die overeenkomt met de molecuulmassa van in dit geval kooldioxide in grammen. De reken formule voor een ideaal gas is bekend. In een latere paragraaf zullen we bekijken of CO₂ onder atmosferische condities een ideaal gas is. Voorlopig zullen we dit gewoon aan nemen. De formule:

Vm = T/P x Na x kB

Vm = Molair volume ideaal gas in m³

T     = Gemiddelde temperatuur troposfeer in K

P     = Gemiddelde druk troposfeer in Pa

Na  = Getal van Avogado en is 6,02 x 10²³

kB  = Constante van Boltzmann en is 1,38 x 10^-23

en 1 m³ is 1000 l.

Nu hoeven we alleen nog maar de gemiddelde temperatuur en druk van de troposfeer te weten. De temperatuur hebben we al eens berekend in artikel 4 Beperkingen van het Broeikaseffect. Deze is -20ºC. De gemiddelde druk van de troposfeer kunnen we bepalen met een barometrische calculator die ik op het internet heb gevonden. De gemiddelde druk is dan ongeveer 46000 Pa. Hiermee is het niet moeilijk meer om het molair volume voor een ideaal gas in de troposfeer vast te stellen op 45,7 liter.  Hiermee kunnen we het volume van de CO2 emissie vaststellen op  0,815 x 10¹⁵ mol x 45,7 l en dat geeft dus een volume van 37,24 x 10¹⁵ liter. Deze hoeveelheid vermengt zich met de inhoud van de troposfeer. Nu hebben we alleen nog het volume nodig van de troposfeer.

Volume troposfeer

De troposfeer is de onderste laag van de atmosfeer. Hier speelt zich het weer af en hierin vindt de emissie van kooldioxide plaats. Het is dus de inhoud of volume van de troposfeer die nodig is. De troposfeer is een schil die rond het oppervlak van de Aarde ligt. Het oppervlakte van de Aarde is, zo als we al zagen in artikel 1 Het broeikaseffect, gelijk aan 4 x π x r² . De straal van de Aarde is ca. 6371 km. De hoogte van de troposfeer verloopt van ca. 9 km hoogte op de Polen tot ca. 17 km op de evenaar. Als je dit alles in de rekenformule stopt kom je uit op een volume van de troposfeer van ca. 6,63 x 10⁹ km³. Een km³ is 1000x 1000 x 1000 x 1000 = 10¹² liter. Het totaal aantal liters van de troposfeer bedraagt dan 6,63 x 10²¹ liter. Nu hebben we, eindelijk alle gegevens die nodig zijn om de CO₂ emissie in kiloton (gewicht) om te zetten in ppm (volume).

Het resultaat

 Het resultaat van de berekeningen is als volgt: Het volume van de kooldioxide emissie is nu bekend en dat delen we door het volume van de troposfeer. Dus 37,24 x 10¹⁵ liter delen we door  6,63 x 10²¹ liter en dat geeft 5,61 x 10^-6. Dat is dus 5,61 deeltjes per miljoen of te wel 5,61 ppm. De toename van kooldioxide in 2013 kunnen we aflezen uit de tijdreeks van de Keeling curve. Deze bedraagt 2,48 ppm. De emissie is veel groter dan de toename. En dit zou in principe afdoende bewijs moeten zijn. Als wij mensen verantwoordelijk zijn voor de emissie en deze groter is dan de toename van kooldioxide in de troposfeer moet het restant ergens blijven en dat is de rest van de Aarde. Deze neemt netto kooldioxide op en kan dus niet verantwoordelijk zijn voor de toename van kooldioxide in de troposfeer. Deze is echt antropogeen dat wil zeggen door de mens veroorzaakt.

Nog een laatste opmerking. De formule voor de afleiding van het molair volume geldt alleen voor een ideaal gas. Voor echte gassen als kooldioxide in atmosferische omstandigheden is het bruikbaar als benadering. Het echte molair volume zal iets lager liggen. Hoeveel weet ik niet maar het zal niet veel verschil maken. De gemiddelde druk van de troposfeer is vrij laag en dan voldoet de formule redelijk goed. We blijven bij onze aanname. Bij benadering is kooldioxide een ideaal gas. Hiermee is aangetoond dat de toename van kooldioxide in de troposfeer antropogeen is. De meeste klimaatwetenschappers gaan hier van uit. We sluiten ons bij deze meerderheid aan.

Literatuurlijst;

• CO2 emissies in Kton – Wereldbank
• Molair volume – Wikipedia
• Ideaal gas – Wikipedia
• Troposfeer – Wikipedia
• Keeling curve CO2 – Scripps Institute
• Barometric Formula – Vcalc.com
• Wat is het broeikaseffect – artikel 1
• Beperkingen theorie van het broeikaseffect – artikel 4