Deel 6 – Verklaring, modelvorming en dataverzameling

Deel 6 – Verklaring, modelvorming en dataverzameling

Deel 1 – De opwarming van de Aarde
Deel 2 – De toename van CO2
Deel 3 – Het verband tussen CO2 en de opwarming van de Aarde
Deel 4a – Broeikaseffect ja of nee
Deel 4b – De opwarming van de Aarde verklaard
Deel 5 – Een 5 zone model voor de Aarde
Inleiding

In deel 5 heb ik de data verzameld voor een voor de hand liggend 5 zone model. Dit model bestaat uit de beide poolgebieden, de beide gematigde gebieden en de tropen. Het bleek heel geschikt om een goed overzicht te geven van de temperaturen en de opwarming van de Aarde, globaal en per zone, voor het hele jaar en per seizoen. Ook het patroon van de opwarming liet zich goed weergeven. Ik sprak de hoop uit dat het ook als basis kon dienen voor een verklaringsmodel. Deze hoop is niet uit gekomen. Het volgend figuur laat zien dat het niet gaat lukken;

tab-1-5-zone-poging

Tabel I a – poging om het 5 zone model als verklaringsmodel te gebruiken

De eerste kolommen lukken nog wel. Maar het gaat mis bij de uit het stralingsevenwicht berekende temperaturen. Omdat er energie transport plaatsvindt van de tropen naar de polen en de berekening daar geen rekening mee houdt hoort de temperatuur zoals berekend te laag te zijn voor de polen en te hoog te zijn voor de tropen. Het blijkt precies andersom te zijn. Het heeft geen zin om hier mee door te gaan. Dit gaat niet lukken. Is het te ruw voor een model om de Aarde op te splitsen in slechts 5 zones. Het werkt zo helaas niet. Hoe nu verder? Uithuilen en opnieuw beginnen. Gelukkig kon ik terugvallen op een eerdere poging tot een verklaringsmodel te komen.
Correctie: Bij nader inzien bleek dat de temperaturen verkeerd berekend zijn. Na correctie voor deze fout bleek het wel te werken maar toen had ik al het nieuwe model plus de noodzakelijke dataverzameling. Misschien dat ik in een later artikel nog terugkom op het 5-zone model. Het werkt iets makkelijker en geeft meer inzicht. De tabel is gewoon een stuk kleiner dan bij het 19 zone model. Omdat het er goed uit ziet alsnog de correcte weergave van het 5 zone verklaringsmodel;

tab-1-correct-5-zone-model

Tabel I b – Correcte weergave 5 zone model

Maar er zijn wel vrij veel verschillen tussen het globale model en het gewogen model en dit kan men niet afdoen met afrondingsfouten. Het is te ruw. Je hebt gewoon meer verfijning nodig om er mee te kunnen werken. Vandaar mijn besluit om toch maar verder te gaan met het ontwikkelen van het 19 zone nieuw model.

Het oude model

Omdat ik niet verder kom met het 5 zone model en je ergens mee moet beginnen ben ik terug gevallen op een ouder model uit de serie Grand Theorie. Dit model hield zich vooral bezig met het verschil tussen de dag en de nacht. Hier heb ik eerst een gemiddeld globaal model gemaakt. Dit voldeed vrij goed. Daarna heb ik dit model opgesplitst naar de breedtegraden. Dit voldeed minder goed. Er waren dusdanig veel problemen mee dat ik het opgegeven heb er mee verder te gaan. Die problemen zal ik dus een voor een te lijf moeten gaan en proberen op te lossen. Laat ik beginnen met een korte beschrijving van het oude model.
De Aarde wordt op twee manieren weergegeven. De eerste manier is globaal. Hier wordt gekeken naar de gemiddelde waarden van de variabelen die van belang zijn. Deze gemiddelde is ook het gemiddelde voor een heel jaar. Het kent geen seizoenen en er is geen enkele dag in het jaar waarvoor het geldig is. Het lijkt heel abstract en theoretisch maar het werkt verrassend goed. De gemiddelde temperatuur van de Aarde is heel goed en heel eenvoudig te bepalen uit een handjevol variabelen dat nodig is voor een heel simpel Stefan-Boltzmann model. Met behulp van dit model wordt de temperatuur in stralingsevenwicht bepaald en vergeleken met de temperatuur zoals die uit metingen is vastgesteld. Het model werkt en dat is eigenlijk alles wat van een model verlangd kan worden dat gebaseerd is op wetenschap waarvan er geen twijfel bestaat dat het theoretisch juist is. De heren Stefan en Boltzmann behoorden tot de knapste koppen van een gouden generatie van theoretische natuurkundigen waar ook Einstein deel van uitmaakte.
Bij de tweede manier gaan we proberen om dichter bij de echte wereld te komen door het globale geheel op te splitsen in delen. In dit geval zijn de delen 19 zones van breedtegraden. Dit ziet er als volgt uit;

tab-2-oud-model-max-min-bg

Tabel II – Het oude model uit de Grand Theorie

Dit model levert een reeks van problemen op. Het gaat uit van de maximum en de minimum temperatuur, het gemiddelde er van en het verschil er tussen. Dit levert veel te veel kolommen op. Hier is vast iets dat aangepast dient te worden. Voor wat ik nu wil uitzoeken is het voldoende om ons te beperken tot de gemiddelde temperatuur. Hiermee kan het aantal kolommen aanzienlijk worden gereduceerd en blijft er meer ruimte over voor nuttiger informatie om weer te geven. Ook is het niet nodig om twee kolommen er op na te houden voor de gewichten van de breedtegraden. Weging 1 is al verwerkt in weging 2. Ook hier kan een kolom weg. Dat ruimt al vast flink op.
Bij het opsplitsen van het globale model in breedtegraden krijg je een reeks van complicaties die een voor een uit de weg dienen te worden geruimd wil je verder kunnen gaan met het onderzoek. Het is een beetje heel technisch verhaal maar het is toch nodig voor een beter begrip van het geheel.
De eerste complicatie is dat de som van het geheel geen simpele rekenkundig gemiddelde is. Dat gaat niet werken. De poolgebieden zouden dan te zwaar meewegen en de tropen te licht. Het oppervlakte van de tropen is veel groter dan dat van de poolgebieden. Het zou een veel te lage waarde opleveren voor bijvoorbeeld de gemiddelde temperatuur. Het is dus nodig om dit te corrigeren door wegingen aan te brengen. De weging komt tot stand door toepassen van de volgende formule: 2 * pi * straal Aarde * cosinus(breedtegraad) te berekenen en daar de som van te bepalen. Daarbij moet je rekening houden dat als je begint met de evenaar en een zone van 10 breedtegraden neemt, deze van -5 tot +5 graden loopt. Aan het eind krijg je de zone van de 80 graden. Deze loopt van 75 tot 85 graden. Dan houdt je nog een kapje over van 5 graden. Vandaar de eerste weging. Als je met beide weegt klopt het een stuk beter. Het vrij geringe verschil tussen de gewogen gemiddelde en het globale gemiddelde is te wijten aan afrondingsfouten. Alleen in een ideale wereld vallen die allemaal tegen elkaar weg. In de werkelijkheid zelden of nooit. Maar dat is van geen belang en kan blijven staan. Daarmee is het eerste probleem opgelost. Maar voor ieder probleem dat je oplost duikt wel weer een nieuw probleem op. Dat is het leuke van onderzoek. Je hoeft je geen moment te vervelen. Een prima manier om de lockdown door te komen.
Het volgende probleem is hoe te bepalen hoeveel zonne-energie de breedtegraden krijgen. Globaal is het simpel. Je past de cirkel methode toe; Je neemt een doorsnede door het midden van de Aarde. Dan krijg je een cirkel met oppervlak pi * straal Aarde *straal Aarde ofte wel Pi * R^2 met zonne-intensiteit TSI. Die verdeel je over het oppervlakte van de aardbol; 4*pi * R^2 . Het resultaat is als volgt ; pi * R^2 * TSI / 4*pi*R^2 = TSI/4. Dit is eenvoudig genoeg. Maar hoe bepaal je dit voor de breedtegraden? Is er een methode voor? Ja, die is er. Het is de Lamberts cosinus regel. Voor de gemiddelde waarde per jaar voor een breedtegraad is de zonne-energie ZE-BG = cosinus(BG) * TSI. Maar als je dit per breedtegraad uitrekent en hier het gewogen gemiddelde van berekent blijkt dit groter te zijn dan het globale gemiddelde van TSI/4. En dat mag niet. Je overtreedt hiermee een belangrijke natuurwet namelijk de Eerste Hoofdwet van de Thermodynamica en die zegt dat; Energie kan niet uit het niets te voorschijn komen of in het niets verdwijnen. Het kan slechts van de ene vorm worden omgezet in een andere vorm. Het is geen wet die je ongestraft kunt overtreden wil je nog serieus worden genomen. We hebben hier dus een probleem dat om een oplossing vraagt. Een van de twee waarden is fout maar welke? In een vorig onderzoek nam ik aan dat het gewogen gemiddelde juist was en dus de cirkel methode fout moet zijn. Dat blijkt niet zo te zijn. Dat wil niet zeggen dat het onderzoek verspilde moeite was. Dat is het nooit. Het is net als bij Lenin een kwestie van 1 stap voorwaarts en 2 stappen terug. Als de uitkomst van de cirkel methode juist is moet er iets fout zijn in de manier waarop de zonne-energie voor de breedtegraden wordt berekend. Want al het andere is juist. Er is een correctie nodig voor de manier waarop dit berekend wordt. De correctie bestaat uit de vaststelling dat je met mijn 19 zones eigenlijk te maken hebt met 19 cilinders die een bol benaderen. Hier komt het genoemde onderzoek toch nog te pas. Ik heb omdat het maar weinig extra werk is, ook gekeken of er een regel bestaat voor cilinders. Het antwoord is ja. Het gaat om een algemene regel hoe zonne-energie verdeeld wordt over het cilindervlak. Dat is een cilinder zonder deksel of bodem. Bij de cilinder is er geen cirkel die verdeeld wordt maar een rechthoek met als oppervlakte hoogte*doorsnede. In ons geval H*2*R met een zonne-intensiteit van TSI. Het oppervlak van een cilinder is H * 2* pi * R. Dat geeft dus H*2*R*TSI/H*2*pi*R=TSI/pi. Hiermee kunnen we de Lamberts cosinus regel aanpassen. Het wordt dan per breedtegraad ZE=cosinus(BG)*TSI/pi. Als we nu de berekening maken per breedtegraad en hier het gewogen gemiddelde van bepalen klopt het. Beide uitkomsten, globaal per cirkel methode op een bol en gewogen de rechthoek methode voor een cilinder geeft een gelijke uitkomst en dat is het doel waar naar we streven. Het heeft flink wat tijd gekost voor het kwartje viel maar het valt in het Eurotijdperk niet mee om een kwartje te vinden. Nu dit is opgelost kunnen we verder naar de volgende kolommen van het model.
Het gaat om de kernvariabelen albedo en emissiviteit. Dit is een wat lastige verhaal. Het gaat hier om kernbegrippen van het Stefan-Boltzmann model. Het gaat erom om de fractie van de zonne-energie die weerkaats wordt vast te stellen en de fractie van de door het oppervlakte van de Aarde uitgestraalde warmte die door de top van de atmosfeer weer wordt uitgestraald. Deze beide begrippen zijn niet helemaal los te zien van andere zaken. De albedo wordt beïnvloed door de hoeveel zonne-energie en de emissiviteit wordt beïnvloed door de gemiddelde temperatuur van het oppervlakte van de Aarde. Verder heerst er een evenwicht tussen de hoeveelheid zonne-energie die wordt ingestraald en de hoeveelheid die wordt weerkaatst door de atmosfeer en het oppervlakte en de hoeveel warmte die wordt uitgestraald. De TSI, gemiddelde temperatuur, de albedo en de emissiviteit staan in een onderling verband dat nogal ingewikkeld is. Het is handig om eerst maar eens een energiebalans van de Aarde er bij te nemen. Hiervoor maak ik gebruik van de goede oude Kiehl & Trenberth energiebalans van 1997. Het is een wat verouderde balans maar nog altijd heel bruikbaar. De essentie is niet veranderd met de tijd;

plaatje-4-kiehl-trenberth-1997-color

Figuur 1 – Energiebalans van Kiehl en Trenberth uit 1997

De hoeveelheid zonne-energie is de TSI/4. In dit voorbeeld is de TSI gelijk aan 1368 W/m2. De hoeveelheid zonne-energie is dan 342 W/m2. Hiervan wordt 77 W/m2 weerkaatst door de atmosfeer. Dat geeft een albedo voor de atmosfeer van 77/342 = 0,225. Dat wil zeggen dat 22,5% van de invallende zonne-energie wordt weerkaatst door de atmosfeer. Er wordt vervolgens een hoeveelheid van 67 W/m2 geabsorbeerd door de atmosfeer. Deze hoeveelheid bereikt het oppervlakte niet en kan dus ook niet door het oppervlakte worden weerkaatst. Wat wel het oppervlakte bereikt is 342–77–67 = 198 W/m2. Hier van wordt door het oppervlakte 30 W/m2 weerkaatst. Dat geeft een albedo voor het oppervlakte van 30/198 = 0,152. Dat wil zeggen dat 15,2 % van de zonne-energie die het oppervlakte weet te bereiken wordt weerkaatst. Dit geeft de volgende situatie dat men uiteraard wel de hoeveelheden kan optellen die door de atmosfeer en het oppervlakte worden weerkaats. Dat is 77 + 30 = 107 W/m2. Maar men kan niet de beide albedos bij elkaar optellen. Want 107/342 = 0,313. En de optelsom van de beide albedos is 0,377 en dat geef een behoorlijk verschil met de totale albedo van 0,313. Het is vanwege de absorptie van zonne-energie door de atmosfeer dat de totale albedo veranderd met de hoeveelheid zonne-energie. Dit geeft de Aarde een zelfcorrigerend vermogen tegen het schommelen van de hoeveelheid zonne-energie.
De hoeveelheid zonne-energie gemiddeld per jaar schommelt alleen maar heel gering door variaties in zonne-activeit zoals dat wordt weergeven door variaties in zonnevlekken. Maar als we kijken naar de hoeveelheid zonne-energie per seizoen krijgen we een heel ander beeld. De baan van de Aarde om de zon is geen cirkel maar een ellips. Dat geeft flinke schommelingen per seizoen. In de volgende tabel kunt u zien dat dit ook schommelingen geeft in de totale albedo van de Aarde.
Ook de emissiviteit is niet helemaal onafhankelijk van de andere kernvariabelen van het Stefan-Boltzmann model. Het begrip emissiviteit wat ik gebruik gaat niet over de emissiviteit van het oppervlakte van de Aarde. Die is heel hoog namelijk nagenoeg 1. Dit is ook de waarde die gangbaar is. Het wordt gelijk gesteld aan 1. De hoeveelheid warmte die het oppervlakte uitstraalt is dan alleen nog maar afhankelijk van de gemiddelde temperatuur van het oppervlakte van de Aarde. Dit is iets waar ik ook van uit ga. Maar ik stel ook vast dat de hoeveelheid warmte die de Aarde uitstraalt aan zich niet relevant is. Het gaat om de hoeveelheid warmte die uiteindelijk aan de top van de atmosfeer wordt uitgestraald naar het heelal. En deze hoeveelheid ligt in evenwicht vast. Het is de hoeveelheid zonne-energie die wordt ingestraald minus de hoeveelheid hiervan die weerkaatst wordt. Dat is dus 342-107=235 W/m2. De hoeveelheid warmte die de Aarde uitstraalt bij een gemiddelde temperatuur van 15°C is 390 W/m2. De effectieve emissiviteit, dat is wat er toe doet, is dan 235/390=0,603. Dat wil zeggen dat van de hoeveelheid warmte die het oppervlakte van de Aarde uitstraalt uiteindelijk 60,3 % weer uitgestraald wordt door de top van de atmosfeer in het heelal. Dan pas ben je er vanaf. Op deze manier zijn de de kernvariabelen zonne-intensiteit, die een functie is van de afstand tussen de Aarde en de zon, de totale albedo en de effectieve emissiviteit aan elkaar gekoppeld. De volgende tabel geeft een overzicht hiervan per jaar en per seizoen.

tab-3-jaar-seizoen-sbm

Tabel III – Schommelingen in kernvariabelen Stefan-Boltzmann model

Ondanks de vrij grote verschillen in de zonne-energie per seizoen is er maar weinig verschil in de gemiddelde temperatuur. Dit wijst er op dat de Aarde tot op zekere hoogte een zelfcorrigerend vermogen heeft voor dit soort schommelingen. Dit maakt het onwaarschijnlijk dat de veel geringere schommelingen zoals veroorzaakt door de zonnevlekken cyclus enig effect kunnen hebben. Dit is een opvatting die door veel klimaatwetenschappers wordt gedeeld.
De emissiviteit van het oppervlakte van de Aarde is standaard op 1 gezet maar is iets lager. Deze iets geringere waarde maakt dat het oppervlakte iets minder warmte uitstraalt. Dit is een noemer effect dat er voor zorgt dat de effectieve emissiviteit wel iets hoger kan worden maar hier door niet lager. Immers de teller is bepaald door de hoeveelheid zonne-energie minus de hoeveelheid die wordt weerkaatst. Voor de emissiviteit heb ik geen idee hoe dit eventueel verandert met de de breedtegraad. Daarom laat ik deze waarde maar gewoon staan. Dit is niet op grond van enige theoretische kennis maar gebaseerd op gebrek daaraan. Het is niet helemaal bevredigend maar het is niet anders. Je kunt geen variabele gaan aanpassen alleen maar omdat dit betere resultaten gaat opleveren. Het model doet ook zo al gekunsteld genoeg aan.
Voor de albedo heb ik wel enig idee hoe dit veranderd met de breedtegraad. Dit heeft te maken met de invalshoek van het zonlicht. Hoe kleiner deze is des te meer wordt er zonne-energie weerkaats. In de tropen is de albedo, de fractie van de zonne-energie die wordt weerkaats lager dan het globaal gemiddelde. In de poolgebieden is het juist hoger. In de gematigde zones is het min of meer gelijk. Voor het vaststellen van de albedo per breedtegraad is een formule. Dit kun je verwerken in de tabel voor de breedtegraden. Voor het jaargemiddelde mag je er van uitgaan dat de invalshoek van het zonlicht gelijk is aan de breedtegraad. Dat is niet zo voor de seizoen. Maar dit komt pas in een volgend deel aan de orde. Ik moet eerste nog een manier vinden hoe dit weer te geven voor de breedtegraden. Nu hebben we alle variabelen gehad voor het Stefan-Boltzmann model. Nu kunnen we aan het rekenen gaan. Zowel globaal en per breedtegraad en via de breedtegraad ook voor het gewogen gemiddelde en kijken wat dit oplevert. Dit resultaat staat in tabel IV en is tevens het nieuwe model dat uit het oude model van de Grand Theorie is afgeleid;

tabel-4-deel-6-ze-et

Tabel IV – Het nieuwe model afgeleid uit het oude model.

Korte beschrijving van het model

In dit model worden twee dingen weer gegeven. Het globale model. Dit gaat uit van gemiddelde waarden globaal. Het is een simpel model en het werkt. Het is aan de hand van dit model dat we verder gaan met de opsplitsing in breedtegraden en kijken naar de uitkomsten voor het gewogen gemiddelde. Deze worden vergeleken met het globale model. Er wordt gekeken wat en of er verschil is tussen beide. Bepaalde waarden die als input voor het model worden gebruikt dienen, nagenoeg, gelijk te zijn. Dat zijn de waargenomen temperaturen, de beschikbare hoeveelheid zonne-energie en de albedo en emissiviteit. Deze zijn inderdaad gelijk. Maar het rekenen is geen doel op zich maar om de waarneming, de temperaturen, te kunnen verklaren aan de hand van de theorie van het Stefan-Boltzmann model. De data die gebruikt werd voor de Grand Theorie bestond uit maximum en minimum temperaturen. Wat in dit model gebruikt wordt is de gemiddelde temperaturen. De data moet opnieuw worden verzameld.

Dataverzameling

Voor de dataverzameling heb ik gebruik gemaakt van de Climate explorer van het KNMI. Daar kun je allerlei data over van alles en nog wat vinden dat betrekking heeft op het klimaat. Het databestand dat gebruikt is is de NCEP/NCAR R1 Van 1948-heden. Het is net als de data die gebruikt is voor het 5 zone model een heranalyse van bestaande data.. Het geeft hetzelfde beeld van de temperaturen en de opwarming van de Aarde en lijkt dan ook heel geschikt. Van deze data is een jaargemiddelde genomen en data per seizoen, dit zowel globaal als per breedtegraad zone. Veel werk maar je hebt nu eenmaal data nodig. Het is de waarneming die je met behulp van het model probeert te verklaren. Bovendien heb je de globaal gemiddelde temperatuur nodig om de effectieve emissiviteit te bepalen. Vanuit de tijdreeks van 1948 tot heden is het gemiddelde afgeleid uit de reeks 1948 tot en met heden en is de opwarming bepaald uit het verschil nemen tussen periode 1, 1950 – 1980 en periode 2, 1990 – 2020. Dit is de zelfde methode die ook gebruikt is vanaf Deel 1 – De opwarming van de Aarde. Nu we het model hebben en de noodzakelijke data kunnen we overgaan tot het berekenen van de gemiddelde temperaturen globaal en per breedtegraad uit gaande van de aanname dat er een stralingsevenwicht bestaat tussen ingaande zonne-energie en uitgaande weerkaatste kortgolvige straling en uitgestraalde langgolvige warmte straling. Als de temperatuur niet of slechts heel gering wijzigt mag men zo’n evenwicht veronderstellen. Is dat ook zo? Daar over gaat de volgende paragraaf.

Berekening van de gemiddelde temperaturen

De berekening van de temperaturen vindt plaats met het Stefan-Boltzmann model voor een stralingsevenwicht. Een stralingsevenwicht verondersteld dat de temperatuur gelijk blijft maar de Aarde warmt op. Volgens de metingen die door de klimaatwetenschappers is opgesteld bedraagt de opwarming iets van 1 graad Celsius per 100 jaar. Is de Aarde dan nog in evenwicht? Strikt genomen niet. Maar 1 graad Celsius in 100 jaar bedraagt “slechts” 0,01 graad Celsius per jaar. Voor de korte termijn, dat is gemiddelde per jaar, mag men aannemen dat de Aarde nog altijd, bij benadering, in een stralingsevenwicht verkeert. De berekening gaat dan als volgt;

I E-in = E-uit
II E-in = (1-α)*ZE
III E-uit = εσ*T-gemeten4

Als je II en III invult in I krijg je de volgende vergelijking;

IV (1-α)*ZE = εσ*T-gemeten4 <=>
T-bereken = 4√ ((1-α)*ZE/ εσ) = T-gemeten

Met;

ZE = Zonne-energie
α = albedo, de fractie ZE weerkaatst
ε = emissiviteit, fractie warmte uitgestraald
σ = Stefan-Boltzmann constante
T-gemeten = Gemiddelde temperatuur uit metingen
T-bereken = Gemiddelde evenwicht temperatuur

Als we kijken naar de berekende waarde van de gemiddelde temperatuur blijkt die voor het globale model heel goed te kloppen. Maar als we kijken naar de breedtegraden en het gewogen gemiddelde zien we opeens grote afwijkingen tussen de gemeten en de berekende waarden voor de gemiddelde temperatuur. Zoals figuur 2 laat zien zijn de verschillen vooral voor de poolgebieden aanzienlijk.

fig-2-verschil-gemeten-bereken-temp-bg

Figuur 2 – Verschil tussen gemeten en berekende temperaturen

Waar ligt dat nu aan? De theorie van het Stefan-Boltzmann model is ouderwets degelijke wetenschap. Daar kan het niet aan liggen. Waar ligt het dan wel aan.?Het is iets dat voor het globale model niet mee telt. En dat is herverdeling van zonne-energie van de tropen naar de poolgebieden. Dit speelt een aanzienlijke rol in het verhaal en daar hebben we nog geen rekening mee gehouden. De hoeveelheid energie die voor een breedtegraad beschikbaar is voor de berekening is zonne-energie plus energietransport dat voor de poolgebieden erbij komt en voor de tropen er af moet. Hierover gaat de volgende paragraaf.

Energietransport tropen poolgebieden

De tropen krijgen meer zonne-energie dan ze kunnen verwerken. Dit overschot gaat naar de poolgebieden die veel minder zonne-energie krijgen. Het energietransport loopt zoals in figuur 3 is weergegeven. Dit is bepalend voor beschikbare energie per breedtegraad;

fig-3--et-tropen-polenide_8

figuur 3 – Energietransport van de tropen naar de poolgebieden

Het zijn vooral de poolgebieden waar dit een heel groot verschil uitmaakt. Met alleen maar zonne-energie zouden de poolgebieden veel en veel kouder zijn dan ze nu al zijn. Voor de tropen maakt het ook wel enig verschil maar niet zo extreem. Dit komt omdat het oppervlakte van de tropen veel groter is dan dat van de beide poolgebieden. Hierdoor wordt de hoeveelheid energie die de tropen afstaan aan de poolgebieden aanzienlijk versterkt. Dit scheelt ongeveer een factor 5. Dat wil dus zeggen dat 1 W/m2 aan energie die aan de tropen wordt ontrokken een extra energie oplevert van ca 5 W/m2 voor de poolgebieden. Dat is een stevige versterking van wat dus een aanzienlijke rol speelt in de energiebalans van de Aarde als je het bekijkt opgesplitst naar de breedtegraad. De hoeveelheid extra energie die er bij of er af gaat kun je berekenen door het Stefan-Boltzmann model hier op aan te passen. De berekening voor de breedtegraden gaat dan als volgt;

I E-in = E-uit
II E-in = (1-α)*ZE + ET
III E-uit = εσ*T-gemeten^4

Als je II en III invult in I krijg je de volgende vergelijking;

IV (1-α)*ZE + ET = εσ*T-gemeten^4 <=>
ET = (1-α)*ZE + εσ * T-gemeten^4

Dit geeft per breedtegraad aan wat er te veel of wat er te weinig is aan energie. De tropen hebben te veel en de poolgebieden komen veel te kort. Als het goed is zou het gewogen gemiddelde van het energietransport per breedtegraad nul moeten zijn. Dat is het niet. Er is een klein maar zeker tekort. En dat kan men niet afdoen met afrondingsfouten. Waar dit aan ligt weet ik niet. Ik vermeld het maar voor de zekerheid. Voor de rest ziet het er best wel goed uit. Nu klopt de berekening van de evenwicht temperatuur ook voor de breedtegraden en daarmee ook voor het gewogen gemiddelde. Het lijkt er op dat het gelukt is om een model te maken dat ook naar de breedtegraden goed lijkt te werken. Het eindresultaat staat weergeven in tabel IV. Met dit model is het mogelijk om een reeks van simulaties uit te voeren die aan kunnen geven hoe zowel de opwarming van de Aarde als wel het patroon van de opwarming verklaard kan worden. Dat is waar dit model voor bedoelt is tenslotte. Dit deel sluit ik af met de vaststelling dat het model bestaat. De simulaties komen in een ander deel aan de orde. Het zou een beetje te veel van het goed worden om dit alles in een enkel deel onder te brengen.

Conclusie

Het is een gelukt om een model te maken dat de temperatuur zoals gemeten weet te verklaren met behulp van een simpel Stefan-Boltzmann model. Het was al mogelijk voor het globale model maar het blijkt nu ook mogelijk als je de Aarde opsplitst naar de breedtegraad. Je hebt een gewogen gemiddelde nodig om de waarneming, variabelen en uitkomsten globaal goed te krijgen. Bij een opsplitsing naar de breedtegraad wordt de Aardbol benaderd door een serie cilinders. Daar moet je rekening mee houden bij het berekenen van de hoeveelheid zonne-energie per breedtegraad. Anders wordt het gewogen gemiddelde groter dan het globale gemiddelde en dat kan nu eenmaal niet. De Eerste hoofdwet van de thermodynamica verbied dit nu eenmaal. De albedo is niet gelijk voor de breedtegraden. Op hogere breedtegraden is het hoger dan het globale gemiddelde en voor lagere breedtegraden is het lager. Voor de emissiviteit heb ik geen idee of en hoe dit veranderd met de breedtegraden. De berekening van de evenwicht temperaturen waar alleen rekening wordt gehouden met zonne-energie laten enorme verschillen zien met de waarneming. Vooral de poolgebieden zouden dan veel kouder zijn. Dit toont het belang aan van de herverdeling van zonne-energie over de breedtegraden. Als we hier voor verrekenen klopt het resultaat. Het levert een model op dat in al zijn eenvoud prima lijkt te werken. Het loont om met dit model verder te gaan en simulaties te verrichten ook loont het om te kijken of het ook mogelijk is om het model aan te passen aan de vier seizoenen. De data hiervoor is voorhanden. Dit zowel voor de temperaturen als wel voor de opwarming van de Aarde. Genoeg data om verder te gaan. Daar zal het niet aan liggen. Maar dit alles is voor een andere keer. Dit artikel is veel langer geworden dan de bedoeling was. Het is niet anders. Zonder uitvoerige uitleg is het voor een ander niet te begrijpen wat je doet.

Literatuur

Climate reanalyzer – Climate Change Institute – University of Main
Climate explorer – KNMI
Een maan met Aardse eigenschappen
Heeft de Aarde nu wel of niet een broeikaseffect – De rekensommen
Solar Radiation Basics – Universty of Oregon
Kiehl & Trenberth – Earth’s annual Global mean energy budget

Over Raymond Horstman

Onderzoeker, analist, schrijver. Havo B-pakket, HBO analytische chemie en propedeuse Bestuurskunde aan de Universiteit van Twente. Een brede belangstelling in algemene zaken en een bijzondere interesse in klimaatstudies. Mijn woonplaats wordt door een bekend schrijver die er gewoond heeft omschreven als het "onliefelijk stadje E.". Een bekend dichter had het over het einde van de spoorlijn. Het is een fijne stad om in te wonen. Kort samengevat: E. heeft het!
Dit bericht werd geplaatst in artikel en getagged met . Maak dit favoriet permalink.

2 reacties op Deel 6 – Verklaring, modelvorming en dataverzameling

  1. Pingback: Overzicht van de nieuwe serie artikelen | Raymond FANTASTische Horstman

  2. Pingback: Deel 7 – De simulaties en verklaring voor opwarming | Raymond FANTASTische Horstman

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google photo

Je reageert onder je Google account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s

Deze site gebruikt Akismet om spam te bestrijden. Ontdek hoe de data van je reactie verwerkt wordt.