Een Maan met aardse eigenschappen

Is een Maan met Aardse eigenschappen een zinvol concept.

Mijn Grand Theorie uitgesplitst naar de breedtegraad voor een Maan met Aardse eigenschappen

Inleiding

Er zijn een paar aanvullingen die ik nog dien toe te voegen. Het betreft een uitleg van wegingsfactor 2, verder de temperatuur extremen die men op Aarde heeft gemeten en een uitweiding over het energietransport van de tropen naar de poolgebieden. Hierbij zal worden aan getoond dat dit transport meer betekent voor de poolgebieden dan voor de tropen. Dit komt omdat het oppervlakte van de tropen veel groter is dan dat van de poolgebieden. Het energieoverschot van de tropen wordt vooral gebruikt voor verdamping en convectie en is daar mee een uiterst effectief koelingsmechanisme.

In mijn vorige artikel heb ik de intentie uit gesproken om het model dat ik de Grand Theorie heb gedoopt toe te passen op een Maan met Aardse eigenschappen. Met Aardse eigenschappen bedoel ik dat ik de Maan de albedo, emissiviteit en het bufferend vermogen mee geef van de Aarde. Ook vul ik het model met de temperatuur karakteristieken van de Aarde. Wat ik wil weten is wat de output van het model zal zijn. Hoe goed is het model in het verklaren van deze temperatuur karakteristieken. Het model wordt uitgesplitst naar de breedtegraden. Dit laatste omdat het model dat ik tot nu toe heb ontwikkeld slechts een tussenproduct is. Het diende slechts om de vraag te beantwoorden waar de nachtkant van Aarde of Maan haar energie vandaan krijgt als, zoals we zagen, de dagkant alle zonne-energie ontvangt en de nachtkant helemaal niets. De oplossing van dit vraagstuk was door het bufferend vermogen. Dat is het vermogen van Aarde of Maan om door het bufferen van zonne-energie dit door te geven van de dagkant naar de nachtkant. De Maan kan dit heel slecht. Het bufferend vermogen is dicht bij de minimale waarde van nul. De Aarde kan dit heel goed. Het is dicht tegen de maximale waarde aan van het bufferend vermogen van 0,5. Het gevolg is dat het temperatuurverschil van de dagkant en de nachtkant voor de Maan heel groot en is en voor de Aarde juist heel klein is. We kunnen dit heel goed verklaren. Maar ook in dit model gaan we er nog steeds van uit dat de zonne-energie gelijkmatig wordt verdeeld over de dagkant en dat is evenmin het geval. De dagkant kan men het best voorstellen als een stelsel van concentrische cirkels. In de binnenste cirkel staat de zon loodrecht boven het oppervlakte. Naarmate men verder van de binnenste cirkel af beweegt hoe geringer de invalshoek van de zon is. Hoe geringer de invalshoek, hoe minder zonne-energie er per vierkante meter invalt. Hoe minder zonne-energie er invalt hoe lager de temperatuur zal zijn. Dit kan men weergeven door de cosinusregel. Er geldt echter ook dat hoe lager de invalshoek van de zon zal zijn, des te hoger zal de weerkaatsing zijn. In de tropen is de weerkaatsing ook wel albedo genaamd veel kleiner dan het gemiddelde en in de poolgebieden veel groter dan het gemiddelde. Met andere woorden, de tropen krijgen niet alleen veel meer zonne-energie door de cosinusregel, daar van wordt ook veel minder gereflecteerd dan de poolgebieden. Hierdoor zullen de tropen veel warmer zijn dan de poolgebieden. Dit zal mijn model ook weergeven. Maar omdat mijn model geen Aarde is maar slechts een Maan met Aardse eigenschappen zullen er grote verschillen optreden vergeleken met de echte Aarde. De temperaturen voor de poolgebieden worden met maar liefst 100 graden onderschat en de temperaturen van de tropen met enkele tientallen graden overschat. De reden is simpel. Op de Maan is geen atmosfeer, geen oceaan, geen leven, geen ijskap. Er zijn geen terugkoppelingen zoals op Aarde en er is geen enkele vorm van energietransport mogelijk anders dan een klein beetje bufferen van zonne-energie van de dagkant naar de nachtkant. Maar het is niet mogelijk om energie van bijvoorbeeld de tropen naar de poolgebieden te laten plaatsvinden. Dat kan op Aarde wel. Hierdoor zijn op Aarde de poolgebieden een stuk warmer en de tropen een stuk kouder. Verder vindt er nog verdamping plaats die ook zorgt dat het oppervlakte van de Aarde energie verliest aan de atmosfeer en daardoor kouder wordt. Deze energiestromen kan mijn model uitstekend in beeld brengen. Dit artikel houdt zich slechts bezig met de vraag of het zinvol is om te werken met een Maan met Aardse eigenschappen. Het antwoord is dat dit zo is. Het geeft inzichten die op de Aarde een stuk lastiger te verkrijgen is. Na dit artikel zal ik een tweede artikel schrijven over klimaatverandering. Hoe gaat mijn model uitgesplitst naar de breedtegraden om met dit verschijnsel. Voor dit eerste artikel heb ik jaargemiddelden verzameld per breedtegraad van de temperaturen over een periode van 38 jaar. Die kun je in twee perioden splitsen en vervolgens kijken hoe de opwarming van de Aarde zich voor doet als je het verschijnsel opsplitst naar de breedtegraad. Voor een derde artikel wil ik gaan kijken hoe het model omgaat met seizoenspatronen. Maar daar moet ik dan wel eerst de temperatuur gegevens voor de maanden verzamelen per breedtegraad.

Een maan met Aardse eigenschappen uitgesplitst naar de breedtegraad

De eigenschappen van de Aarde verschillen met die van de Aarde. De albedo van de Aarde ligt hoger, de emissiviteit is een stuk lager en het bufferend vermogen van de Aarde laat een verschil van dag en nacht zien tussen de Aarde en de Maan. Ook krijg je grote verschillen in de albedo als je dit opsplitst naar de breedtegraad. De albedo voor de tropen ligt onder het globaal gemiddelde en voor de poolgebieden ligt boven het gemiddelde zoals figuur 1 laat zien.

greenland-all-sky-average-albedo
Figuur 1 – Albedo van de Aarde.

Verder verschilt de hoeveelheid zonne-energie per breedtegraad. We gaan beginnen met de gemiddelden per jaar. Seizoenspatronen laten we nog even buiten beschouwing. Dat heeft geen zin zolang we niet weten of het model überhaupt tot enig inzicht leidt. De hoeveelheid zonne-energie wordt bepaald dan door de TSI en de cosinus van de breedtegraad. De albedo varieert ook met de breedtegraad volgens de formule die ik voor de Maan uit de literatuur heb gevonden. De emissiviteit wordt bepaald door de gemiddelde die ik voor de Aarde heb gevonden. Volgens de literatuur is er geen reden om aan te nemen dat de emissiviteit ook veranderd met de breedtegraad. De aanname dat emissiviteit gelijk zou zijn aan 1 minus de albedo is niet correct. De wet van Kirchhoff geeft slechts aan dat in evenwicht de ingaande energie gelijk is aan de uitgaande energie. In formule geldt;

Ein = Euit en in evenwicht geldt dat Ein = (1-α)*0,5*TSI en Euit = Euit-dag + Euit-nacht

Euit-dag = ε*σ*T-dag4 en Euit-nacht =  ε*σ*T-nacht4 . Substitutie geeft:

(1-α)*0,5*TSI = ε*( σ*T-dag4 + σ*T-nacht4 ) <=>

(1-α) = ε*(( σ*T-dag4 + σ*T-nacht4 )/ 0,5*TSI) <=>

Uit een test voor de breedtegraadbanden en globaal blijkt dat de term die achter emissiviteit staat geen 1 is. Het is duidelijk lager voor de poolgebieden en duidelijk hoger voor de tropen. Ook globaal gewogen is dit niet het geval. Het komt er op neer dat;

(1-α) # ε

Met     Ein = ingaande energie per m2

Euit = uitgaande energie per m2

Euit-dag = uitgaande energie per m2 dagkant

Euit-nacht = uitgaande energie per m2 nachtkant

α = albedo

ε = emissiviteit

b = bufferend vermogen

TSI = zonne-energie per m2

σ = Stefan-Boltzmann constante

T-dag4 = gemiddelde maximale temperatuur

T-nacht4 = gemiddelde minimale temperatuur

Het is even een pittig stuk wiskunde maar nodig om mijn punt te illustreren dat ik de emissiviteit niet kan afleiden uit de albedo. Dit kan niet voor het gemiddelde en dat lukt ook niet voor het opsplitsen van het model naar de breedtegraad. Mijn poging om de Grand Theorie op te splitsen naar de breedtegraad geeft het volgend resultaat, zie tabel I;

tab-1-maan-aards

Tabel 1 – Het model opsplitsen naar de breedtegraad

De tabel geeft erg veel weer. Misschien iets te veel om er enig inzicht door te verkrijgen. Laat ik dus stapsgewijs toelichten wat de tabel poogt weer te geven;

Gemiddeld is het resultaat van  eerste poging om iets zinnigs te zeggen over de Aarde. De zonne-energie straalt uitsluitend in aan de dagkant. De nachtkant krijgt haar energie door het bufferend vermogen. Met de energie van de dagkant wordt de temperatuur bepaald van de dagkant. Dit is de berekende t-max. Met de energie van de nachtkant wordt de temperatuur bepaald van de nachtkant. Dit is de t-min. Er vindt hier nog geen opsplitsing plaats naar de breedtegraad. Het is slechts een theoretische Aarde. Het dient slechts ter illustratie dat je in principe genoeg hebt aan het handjevol variabelen dat mijn model gebruikt. Meer is hier niet nodig.

Gewogen wil zeggen dat de resultaten per breedtegraad via de methode van het gewogen gemiddelde zijn bepaald. Dit is geen echte Aarde. Het is slechts een Maan met Aardse eigenschappen en gevuld met Aardse temperaturen opgesplitst naar de breedtegraad. Sommige waarden wijken af van die van de gemiddelde Aarde. Dit is vooral te zien aan de hoeveelheid energie die de gewogen Aarde ontvangt. Die ligt een stuk hoger. Dit lijkt misschien raar maar is dit niet. Voor de gemiddelde Aarde wordt aangenomen dat de zonne-energie gelijkmatig verdeelt wordt over de dagkant en dat is natuurlijk niet zo. Op de evenaar bereikt de hoeveelheid zonne-energie een maximum van 1366 W/m2 en op de 87,5 breedtegraad een maximum van slechts 60 W/m2. Hierdoor valt de gewogen hoeveelheid dus heel anders uit. De gewogen Maan met Aardse eigenschappen komt veel dichter in de buurt van de echte Aarde maar is nog steeds slechts een theoretisch model.

Weging 1 komt tot stand doordat ik steeds een interval aanhoud van 10 breedtegraden. Voor de evenaar is dit 5º ZB tot en met  5º NB. Daarna krijg je 5º NB tot en met  15º NB. Je eindigt dus met 85º NB en dan heb je nog maar 5 graden over. Als je hier niet voor corrigeert kom je uit op rare dingen.

Weging 2 komt tot stand doordat de tropen een veel groter oppervlakte heeft dan beide poolgebieden bij elkaar. Als je deze weging niet toepast worden de poolgebieden te zwaar mee gewogen en de tropen te licht met als gevolg dat de gewogen waarden heel sterk afwijken van wat ze behoren te zijn. Ze vallen te laag uit. De berekening van weging 2 is 2* Π * straal-Aarde * cosinus (Breedtegraad). Deze rekenwijze zorgt er voor dat de evenaar het zwaarst mee weegt en de 87,5 breedtegraad het minst. Want cosinus(0)=1 en cosinus(87,5)=0,04. Verder is ook weging 1 mee genomen.

T-max en t-min zijn bepaald door een dataset die beschikbaar is gesteld door het KNMI Climate Explorer. Het is de ERA-interim 1979 tot heden. Hieruit zijn de t-max en de t-min bepaald globaal en per breedtegraadband. De uitkomsten zijn jaargemiddelden van 1979 tot en met 2017. Dat is dus 38 jaar aan data. Hiervan is het gemiddelde bepaald. Het model houdt zich bezig met klimaat onderzoek. Dat wil zeggen het gemiddelde weer over een langere periode. Figuur 2 geeft weer hoe de temperaturen er uit komen te zien als je het opsplitst naar de breedtegraad.

graf-1-temp-kar

Figuur 2 – T-max, t-min en t-verschil op gesplist naar de breedtegraad

Er zijn grote temperatuur verschillen tussen de tropen en de poolgebieden en het valt direct op dat de het zuidelijk halfrond veel kouder is dan het noordelijk halfrond. Ook valt op dat het verschil tussen de minimum en de maximum temperaturen klein zijn. Dat zijn ze globaal maar ook per breedtegraad.

Cos(bg)*TSI is een formule waarmee je de hoeveelheid zonne-energie bepaald per vierkante meter per breedtegraadband. Dit loopt aanzienlijk uiteen van een maximale waarde van 1366 W/m2 voor de evenaar tot een minimale waarde van 60 W/m2 voor de 87,5 breedtegraadband.

Eigenschappen. Dit zijn bufferend vermogen b, albedo α en emissiviteit ε. Deze eigenschappen zijn bepaald voor de gemiddelde Aarde, en per breedtegraadband voor zover op grond van de literatuur hier over iets bekend is. Bufferend vermogen verschilt niet veel per breedtegraad. Albedo verschilt heel sterk. Hoe hoger de breedtegraad hoe hoger de albedo. Hierdoor blijft er van het restje zonne-energie voor de hogere breedtegraad nog minder over voor de opwarming. Emissiviteit is gelijk gehouden per breedtegraad.

Berekende waarden voor t-max en t-min. Dit zijn de door het model berekende gemiddelde maximum en minimum temperaturen die je kunt verwachten op grond van de hoeveelheid zonne-energie en de eigenschappen per breedtegraad. Er is een groot verschil tussen de gemeten en de berekende temperaturen. De poolgebieden zijn zo’n 100º C te laag ingeschat en de de tropen zijn zo’n 40º C te hoog. De gewogen waarden vallen hierdoor zo’n 26º C te hoog uit. Overigens als je deze berekende waarden vergelijkt met de extremen die op Aarde zijn gemeten valt de afwijking mee. De hoogste temperatuur die ooit is gemeten is 56,7º C en de laagste temperatuur die ooit is gemeten was -89,2º C.  De verschillen tussen de maximum en de minimum temperaturen kloppen daartegen juist heel goed maar dit komt door de waarde van het bufferend vermogen dat weinig varieert over de breedtegraden. Het lijkt er op het eerste gezicht op of het door mij ontwikkeld model gefaald heeft. Dat dacht ik zelf ook voor een ogenblik. Ik stond al op het punt om het maar te laten voor wat het is en om maar een andere hobby te gaan zoeken. Maar gelukkig wist ik mij op tijd te herinneren dat het hier niet om de Aarde gaat maar om een Maan met aardse eigenschappen. Op de Maan heb je geen terugkoppelingen, geen atmosfeer, geen oceaan en geen leven. Er is ook geen mogelijk om energie van de tropen naar de poolgebieden te transporteren. Verder vindt er geen verdamping of thermiek plaats. Daardoor zijn de poolgebieden te koud en daardoor zijn de tropen juist weer te warm. Op Aarde vindt dit alles wel plaats. Dus het door mij ontwikkeld model, die ik de Grand Theorie hebt genoemd doet precies wat het moet doen. Dit is het temperatuur patroon wat je kunt verwachten voor een Maan met Aardse eigenschappen. Met behulp van deze tabel kunnen we vervolgens berekenen hoe groot het energietekort of overschot is door te bepalen wat we per breedtegraadband te veel of juist te weinig aan energie hebben. Dit kunnen we doen door middelen van trial en error. Maar het gaat gemakkelijker als je een rekenformule opstelt. De formule kun je als volgt afleiden;

t = 4√ ((1- α)*(1-b)*cos(BG)*TSI + extra)/ ε*σ) – 273,15

t +273,15= 4√ ((1- α)*(1-b)*cos(BG)*TSI + extra)/ ε*σ)

(t +273,15)4 = ((1- α)*(1-b)*cos(BG)*TSI + extra)/ ε*σ

(t +273,15)4* ε*σ = (1- α)*(1-b)*cos(BG)*TSI + extra

extra = (t +273,15)4* ε*σ  – (1- α)*(1-b)*cos(BG)*TSI

Met behulp van deze formule kun je precies bepalen hoeveel energie er extra nodig is of te veel er is  per breedtegraadband en globaal. Figuur 3 geeft weer hoe dit er uitziet per breedtegraad.

graf-3-energie

Figuur 3 – Zonne-energie per breedtegraad en tekort en overschot

Een plaatje zegt meer dan woorden. Je ziet de piek in de hoeveelheid zonne-energie per vierkante meter voor de tropen en hoe dit steeds minder wordt als je in de richting van de poolgebieden gaat. Je ziet ook duidelijk dat de poolgebieden energie te kort komen en dat de tropen energie overhouden. Maar de tropen houden meer over dan de polen tekort komen. Bedenk dat het hier gaat om energie per vierkante meter en dat de tropen natuurlijk veel meer vierkante meters hebben dan beiden poolgebieden samen. Dan weet je dat er ruimte is voor een energietransport van de tropen naar de polen. Het zelfde resultaat maar dan in tabelvorm in tabel II;

tab-2-energie

Tabel II – Het tekort of te veel aan energie per breedtegraadband en globaal

Alle andere kolommen zijn al eerder toegelicht. Laat we ons beperken tot de toevoeging en dat is het tekort of juist overschot aan energie. Voor de poolgebieden komt je ruim 100 W/m2 te kort en voor de tropen heb je bijna 200 W/m2 aan energie te veel. Het is dus mogelijk om een energietransport van de tropen naar de poolgebieden op gang te brengen. Je houdt globaal dan zelfs nog energie over. Dit overschot staat dan gelijk aan de verdamping en thermiek. Ook op deze manier raakt het oppervlakte energie kwijt en koelt hier door af. In deze tabel is alleen nog maar berekend hoeveel energie je tekort of over hebt. Het transport en de verdamping zelf is nog niet op gang gebracht. Dit gebeurt in de volgende tabel III;

tab-3-energie-correctie

Tabel III – Het energietransport van de tropen naar de poolgebieden en verdamping

Het zal niet als een verrassing komen dat de berekende temperaturen nu wel overeen komen met de gemeten waarden. Het tekort of overschot is immers precies hier op berekend. Wat als een verrassing komt is dat het energietransport en de verdamping en thermiek er voor zorgt dat de Maan met aardse eigenschappen opeens een stuk kouder is geworden. Globaal houden we nog steeds een grote hoeveelheid energie over. Beide effecten dragen bij aan de afkoeling. Het scheelt globaal maar liefst 26º C. Het is de koeling die er voor zorgt dat de tropen leefbaar zijn geworden. Als de koeling er niet was geweest zou het er te warm zijn geweest. Dit transport kun je weergeven in het volgende figuur;

Earth_Global_Circulation

Figuur 4 – Energietransport van de tropen naar de poolgebieden

Te zien is dat de verschillende cellen die van de tropen naar de polen liggen het energietransport(de rode lijn) in beweging zetten. Het is de verdamping en thermiek in de tropen die het begin leveren van transport in beweging zetten. Nog een kleine vergelijking wat het energietransport betekent voor de poolgebieden en voor de tropen. In de volgende tabel is uitgewerkt hoe dit uitpakt. Zie tabel IV:

et-pool-tropen

Tabel IV – De verhouding voor de tropen en de poolgebieden voor het energietransport

De kolom P/T geeft aan of het tropen of Noordpoolgebied is. De weging-2 geeft de verhouding aan qua oppervlakte. Het oppervlakte van de tropen is veel groter dan de poolgebieden. De derde kolom geeft het tekort of overschot aan per vierkante meter. DE vierde kolom is het product. Hieruit kun je de verhouding bepalen voor de tropen van wat ze kwijt raken aan energietransport naar de poolgebieden tot wat ze kwijt raken aan verdamping en convectie. Het levert een verhouding op van 1 : 11 op. Het is verdamping en convectie die bijdragen aan de afkoeling van het oppervlakte van de Aarde met maar liefst 26º C. Het is een uiterst krachtige waterkoeling die onze planeet leefbaar weet te houden.

Conclusies

Men dient een zorgvuldig onderscheid te maken tussen de Aarde en een Maan met aardse eigenschappen. Op de Maan zijn geen terugkoppelingen en er is geen energietransport mogelijk van de tropen naar de polen. Gevolg is dat mijn model de temperaturen van de poolgebieden flink onderschat en de temperatuur van de tropen sterk overschat. Ook globaal schat mijn model de temperaturen te hoog in. Dit is geen tekortkoming van mijn model. Als ik de energie tekorten en overschotten bereken voor de poolgebieden en de tropen en het energietransport laat plaatsvinden kloppen de temperaturen wel. Dit vindt op de Aarde immers wel plaats. Het blijkt dat ik dan globaal genoeg energie overhoudt voor verdamping en thermiek. Ook op deze manier kan het oppervlak energie kwijt raken en afkoelen. Als je al deze processen laat plaatsvinden klopt mijn model heel goed. In combinatie met het energietransport die van de tropen naar de poolgebieden en de verdamping blijkt mijn grand theorie heel goed in staat te zijn om zowel temperaturen  per breedtegraadband te bepalen als wel globaal. Het loont de moeite om er verder te gaan en uit te proberen in hoeverre mijn model op gesplitst over de breedtegraad iets zinnigs weet te zeggen over de klimaatverandering ook wel AGW genoemd. De reden dat ik eerst dit wil behandelen en dan pas verder wil gaan met seizoenspatronen is dat de data die ik verzameld heb uit jaargemiddelden bestaat per breedtegraad en globaal. Ik heb data verzameld over de periode 1979 tot en met 2017 en daar weer het gemiddelde van bepaald. Klimaat is het gemiddelde weer over een langere periode. Meestal gebruikt men daar een periode van 30 jaar voor. De 38 jaar die ik heb kun je opsplitsen in 2 deelperioden van ieder 19 jaar en die dan. Daar bepaal je dan weer de gemiddelden uit per breedtegraad en globaal en die vergelijk je met elkaar. Als er opwarming plaats heeft gevonden zie je dit meteen en ook het patroon opgesplitst naar breedtegraad zal dan mooi naar voren komen. Dit onderzoek is opnieuw een stap voorwaarts in mijn onderzoek naar het klimaat. Ik ben hier al jaren mee bezig en het is nog steeds leuk en leerzaam om te doen. De vraag die ik in de titel heb gesteld namelijk of het concept van een Maan met aardse eigenschappen zinvol kan zijn is mijn inziens positief beantwoord. Het kan aanzienlijk meer dan ik er ooit van verwacht heb. Ik hoop dat u even veel plezier van heeft om mijn verhaal het te lezen als ik had om het te schrijven.

Literatuurlijst

KNMI – Climate Explorer – Era-interim 1979 – now

KNMI – Energiebalans van de Aarde

ECMWF – Era-interem uitleg

Wikipedia – Stralingswet van Kirchhoff

Wikipedia – Gewogen gemiddelde

Climate Data Information – Albedo

Geocoops – The heat budget and insolation

Uitbreiden van het model naar de breedtegraden

Het ontwikkelen van een simpel model om het verschil in temperatuur karakteristieken tussen de Maan en de Aarde te verklaren

Top 10 warmste en koudste plekken op Aarde

 

 

 

 

 

 

Over Raymond Horstman

Onderzoeker, analist, schrijver. Havo B-pakket, HBO analytische chemie en propedeuse Bestuurskunde aan de Universiteit van Twente. Een brede belangstelling in algemene zaken en een bijzondere interesse in klimaatstudies. Mijn woonplaats wordt door een bekend schrijver die er gewoond heeft omschreven als het "onliefelijk stadje E.". Een bekend dichter had het over het einde van de spoorlijn. Het is een fijne stad om in te wonen. Kort samengevat: E. heeft het!
Dit bericht werd geplaatst in artikel en getagged met , , , , . Maak dit favoriet permalink.

5 reacties op Een Maan met aardse eigenschappen

  1. Kelly MacKay zegt:

    Thank you for following me. I would follow you back but I don’t understand your language. I will be sure to check by and give you some likes. I caught a few words looks interesting , keep up the good work. Cheers friend

    Liked by 1 persoon

  2. natuurfreak zegt:

    Bijzonder knap wat je allemaal doet.Ik kijk heel vaak naar de maan maar op een andere manier

    Liked by 1 persoon

  3. Pingback: Een simpel model om de temperatuur karakteristieken van Aarde en Maan mee te verklaren | Raymond FANTASTische Horstman

  4. Pingback: Vergelijkingen | Raymond FANTASTische Horstman

  5. Pingback: De Aarde heeft geen Broeikaseffect nodig | Raymond FANTASTische Horstman

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google photo

Je reageert onder je Google account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s

Deze site gebruikt Akismet om spam te bestrijden. Ontdek hoe de data van je reactie verwerkt wordt.